Ensembles finis Exemples

$15 x - 35 > 5 (2 x - 11)$

Étape 1

Simplifiez $5 (2 x - 11)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$15 x - 35 > 0 + 0 + 5 (2 x - 11)$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$15 x - 35 > 5 (2 x - 11)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$15 x - 35 > 5 (2 x) + 5 \cdot - 11$

Étape 1.4

Multipliez.

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Étape 1.4.1

Multipliez $2$ par $5$ .

$15 x - 35 > 10 x + 5 \cdot - 11$

Étape 1.4.2

Multipliez $5$ par $- 11$ .

$15 x - 35 > 10 x - 55$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 2.1

Soustrayez $10 x$ des deux côtés de l’inégalité.

$15 x - 35 - 10 x > - 55$

Étape 2.2

Soustrayez $10 x$ de $15 x$ .

$5 x - 35 > - 55$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 3.1

Ajoutez $35$ aux deux côtés de l’inégalité.

$5 x > - 55 + 35$

Étape 3.2

Additionnez $- 55$ et $35$ .

$5 x > - 20$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $5 x > - 20$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $5 x > - 20$ par $5$ .

$\frac{5 x}{5} > \frac{- 20}{5}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x}{5} > \frac{- 20}{5}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x > \frac{- 20}{5}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Divisez $- 20$ par $5$ .

$x > - 4$

Étape 5

Convertissez l’inégalité en une notation d’intervalle.

$(- 4, \infty)$

Étape 6